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    在△ABC中角B为钝角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足2bsinA=
    		3
    a．
    （1）求角B的值．
    （2）若b=19，a+c=5，求a、c的值．．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：集合
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，求出sinB的值，根据B为钝角，求出B的度数即可；
    （2）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，把各自的值代入求出a与c的值即可．
    解答： 解：（1）已知等式2bsinA=
    		3
    a，
    利用正弦定理化简得：2sinBsinA=
    		3
    sinA，
    ∵sinA≠0，∴sinB=
    		3
    2
    ，
    ∵B为钝角，
    ∴B=
    2π
    3
    ；
    （2）∵b=
    		19
    ，a+c=5，B=
    2π
    3
    ，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB，
    即19=25-2ac+ac，即ac=6①，
    与a+c=5②，
    联立①②，解得：a=2，c=3；a=3，c=2．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    12
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    ．

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    π
    5
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数，则ω的取值范围为
     
    ．

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    下列关系中正确的是（　　）
    A、log76＜ln
    1
    2
    ＜log3π
    B、log3π＜ln
    1
    2
    ＜log76
    C、ln
    1
    2
    ＜log76＜log3π
    D、ln
    1
    2
    ＜log3π＜log76

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    已知四边形OABC中，OA⊥OC，AB⊥BC，且OA=6，OC=17，tan∠BCO=
    4
    3
    ，圆M的圆心在线段OA上，圆M与直线BC相切，两点O与A到圆M上任意一点的距离均不小于8．
    （1）求AB的长；
    （2）OM多长时，圆M的面积最大？

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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AD的中点，求二面角A-BD1-P的大小．

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