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    已知△ABC中，A(－2，0)，B(2，0)，第三个顶点C在曲线y＝3x2－1上移动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设△ABC的重心G的坐标为G(x，y)，C(x0，y0)，

    　　则x＝，y＝，

    　　即x0＝3x，y0＝3y．

    　　∵点C在曲线y＝3x2－1上，

    　　∴y0＝3x02－1，即y＝9x2－．

    　　∵y0≠0，

    　　∴x≠±．

    　　故所求△ABC的重心G的轨迹方程为y＝9x2－(x≠±)．


    提示：

    在这个问题中，动点C与点G之间有关系，写出C与G之间的坐标关系，并用G的坐标表示C的坐标，而代入曲线方程，整理即得所求，但应注意C点不能与A、B共线，否则三点不能组成三角形．


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    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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