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    已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）因为抛物线的焦点为，        2分
    又椭圆的左端点为
              4分
    则          6分
    所求椭圆的方程为       7分
    ⑵∴椭圆的右焦点，∴的方程为：，      9分
    代入椭圆C的方程，化简得，          10分
    由韦达定理知，         12分
    从而 
    由弦长公式，得，
    即弦AB的长度为         14分
    点评：解决的关键是利用联立方程组，结合韦达定理来求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足，.
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设为轨迹C上两点，且，N(1,0)，求实数，使，且.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
    （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为2，则的值为（    ）
    A．3B．C．3或5D．3或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知椭圆的方程为 ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。

    （1）求AB和OC的长；
    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    斜率为的直线与双曲线（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点（均在第一象限内），若，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则（   ）
    A．B．C．D．

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