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    17．已知：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．求证：E、F、G、H四点共面（如图所示）

    分析 由三角形中位线定理得EH∥BD，FG∥BD，由此能证明E、F、G、H四点共面．

    解答 证明：∵空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
    ∴EH∥BD，FG∥BD，
    ∴EH∥GF，
    ∴E、F、G、H四点共面．

    点评 本题考查四点共面的证明，是基础题，解题要认真审题，注意三角形中位线定理、平行公理、平面基本性质及推论的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．某市一重点中学在2015年高考体检中，有5位同学的身高依次为150，155，x，174，182，单位：cm．已知这5位同学的身高的中位数为164．
    （1）求x及这5位同学的身高的平均数；
    （2）从以上的5位同学中随机地选2位同学，记他们的身高之差为a（a＞0），用＜M＞表示大于或等于M的最小整数，如：＜0.8＞=1，＜2＞=2，＜2.1＞=3，令X=＜$\frac{a}{10}$＞，求X的分布列和数学期望．

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    8．某校高一年级为组建数学兴趣小组，对参加报名的100名同进行了摸底考试，发现其成绩都在90-150分之间．频率分布直方图如图所示
    （1）求x的值，并估计这100名同学的平均得分．
    （2）已知分数落在区间[140.150）内的人数的男女比例为5：3，并且男女各有1人所得分数为149分．若从中任意选3人担任数学兴趣小组的负责人，求已知选取的1人为女生的条件下．有2人成绩是149分的概率．

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    5．某种商品的进价为每个20元，如果按每个25元卖出，则能卖出200个．根据市场销售情况，该商店准备提高价格，结果每涨价1元，其销售量就减少10个，为使利润不低于1000元，则最多可以涨多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b2sinC=$4\sqrt{2}$sinB，则△ABC的面积为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点为（-$\frac{π}{6}$，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（$\frac{π}{12}$，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求出f（x）的对称中心的坐标；
    （Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
    （Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的2倍，然后向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再把纵坐标伸长为原来的2倍，最后向上平移1个单位得到函数g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，$\frac{5π}{6}$]上至少有一个解，求正实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x，y为正实数，且x+y=1，则$\frac{{x}^{2}}{x+2}$+$\frac{{y}^{2}}{y+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．由曲线y=$\sqrt{x}$+1和直线x-2y+2=0所围成图形的面积为a，则二项式（x2-$\frac{2}{x}$）3a的展开式中含x-1的项的系数为（　　）
    A．32B．-32C．48D．-48

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    7．下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的然叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况．
    134112 117 126 128124 122 116 113 107 
    116 132 127 128 126 121 120 118 108  110
     133130 124 116 117 123 122 120 112112

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