Question

14．求下列函数的定义域．
（1）y=$\frac{（x-6）^{0}}{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}$；
（2）y=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{x}{2x-1}$．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：（1）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-6≠0}\\{{x}^{2}-3x-4＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≠6}\\{x＞4或x＜-1}\end{array}\right.$．
即x＞4或x＜-1，且x≠6，故函数的定义域为{x|x＞4或x＜-1，且x≠6}．
（2）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x≠0}\\{2x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{x≠\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，即x≠1且x≠$\frac{1}{2}$，
即函数的定义域为{x|x≠1且x≠$\frac{1}{2}$}．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．