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    选修4—1：几何证明选讲．

    如图，直线过圆心，交圆于，直线交圆于（不与重合），直线与圆相切于，交于，且与垂直，垂足为，连接．

    求证：（1）；

    （2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若存在x∈（1，2）使x2-ax-1≤0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=f（x）的图象如图所示，那么它的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤0}\\{-1，x＞0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设数列{an}的前n项和为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N+）．
    （1）求Sn；
    （2）若{bn}是{an}的奇数项构成的数列，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知极坐标系的极轴与直角坐标系x轴的非负半轴重合，曲线C的极坐标方程是C：$\frac{4}{{ρ}^{2}}$=cos2θ+4sin2θ，直线l的参数方程是l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}-2016t}\\{y=\sqrt{5}+2016t}\end{array}\right.$
    （1）求曲线C的普通方程和参数方程；
    （2）求直线l的普通方程和极坐标方程．
    （3）点M∈C，点N∈l，直线MN与直线l的夹角等于45°，求|MN|的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求下列函数的定义域．
    （1）y=$\frac{（x-6）^{0}}{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}$；
    （2）y=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{x}{2x-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a5成等比数列，a1+a2=1．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+3}}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．复数z=$\frac{a+2i}{1+i}$+（3-i），若z为纯虚数．则实数a的值为-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合M={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{x}{2}$-1）≥0}，函数g（x）=lg[（x-3）（2a+1-x）]的定义域为集合N．
    （1）求集合M；
    （2）若N⊆M，求实数a的取值范围．

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