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    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（  ）
    A．B．C．D．
    B．

    试题分析：由已知可得．如图过作，垂足为，则由抛物线的定义得
    代入得（舍去），．又直线方程为，即，代入得
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设点为直线上的点，求直线的方程；
    (Ⅲ) 当点在直线上移动时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系上取两个定点，再取两个动点且．
    （I）求直线与交点的轨迹的方程；
    （II）已知，设直线：与（I）中的轨迹交于、两点，直线、 的倾斜角分别为且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（  ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（   ）

                  
    ①              ②           ③              ④            ⑤
    A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③

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