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    若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________．
    ．

    试题分析：由，则，所以
    ，设，所以可以看成两点距离的平方，而点在函数上，点在函数，故即可看成函数和函数上最短距离平方．，令解得，则上处的切线方程为，所以与的距离为函数和函数上最短距离，即，所以的最小值为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，为坐标原点，动直线与
    抛物线交于不同两点
    （1）求证:·为常数；
    （2）求满足的点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线的斜率依次成等比数列，
    求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆经过点，且和直线相切，
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）已知曲线C上一点M，且5，求M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面上动点满足，，,则一定有（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（   ）
    A．（－，） B．（，－）C．（－，） D．（，－）

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