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    已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（  ）
    C

    试题分析：直线可化为，其斜率和纵截距分别为，曲线可化为．选项A中，由直线所在位置可知，，而曲线中，不符合；选项B中，由直线所在位置可知，，而曲线中，不符合；选项C中，由直线所在位置可知，，曲线中也有，符合；选项D中，由直线所在位置可知，，而曲线中，不符合，故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两个交点由上至下依次为、.

    （1）若与的夹角为，且双曲线的焦距为，求椭圆的方程；
    （2）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线的斜率依次成等比数列，
    求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线的方程；
    （Ⅲ）当点在直线上移动时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.
    (I)求抛物线与圆的方程；
    (II)过且斜率为的直线与交于两点，求的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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