已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,
为坐标原点.若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
_________.
试题分析:由渐进线
联立
可得交点A
.B
.所以
.…①又因为
所以
.…②.所以由①②可得
.本小题的关键是解出A,B两点的坐标即可.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
,一个顶点为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)是否存在斜率为
的直线
,使直线
与椭圆
交于不同的两点
,满足
. 若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知抛物线
与直线
相交于A、B 两点.
(1)求证:
;
(2)当
的面积等于
时,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
如图,已知椭圆
的方程为
,双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆
的右焦点
作直线
,使
,又
与
交于点
,设
与椭圆
的两个交点由上至下依次为
、
.
(1)若
与
的夹角为
,且双曲线的焦距为
,求椭圆
的方程;
(2)求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
,
是椭圆右准线上的一点,线段
的垂直平分线过点
.又直线
:
按向量
平移后的直线是
,直线
:
按向量
平移后的直线是
(其中
)。
(1) 求椭圆的离心率
的取值范围。
(2)当离心率
最小且
时,求椭圆的方程。
(3)若直线
与
相交于(2)中所求得的椭圆内的一点
,且
与这个椭圆交于
、
两点,
与这个椭圆交于
、
两点。求四边形ABCD面积
的取值范围。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)抛物线
与椭圆
有公共焦点,设
与
轴交于点
,不同的两点
、
在
上(
、
与
不重合),且满足
,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是坐标原点,若
,则△
的面积为( )
查看答案和解析>>