Question

16．已知函数f（x）时R上的增函数，且f（x²+x）≥f（x-a）对一切实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 直接利用函数的单调性列出不等式，通过分离变量利用函数的最值求解即可．

解答 解：函数f（x）时R上的增函数，且f（x²+x）≥f（x-a）对一切实数x∈R恒成立，
可得x²+x≥x-a，
即a≥-x²，
x²≥0，∴-x²≤0，
∴a≥0．
实数a的取值范围：[0，+∞）．

点评 本题考查函数的恒成立以及函数的单调性的应用，考查计算能力．