若点(a.9)在函数$y={^x}$的图象上.则${log {\sqrt{2}}}$a=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．若点（a，9）在函数$y={（\sqrt{3}）^x}$的图象上，则${log_{\sqrt{2}}}$a=4．

分析利用指数与对数的运算法则即可得出．

解答解：∵点（a，9）在函数$y={（\sqrt{3}）^x}$的图象上，
∴$9=（\sqrt{3}）^{a}$，∴${3}^{2}={3}^{\frac{a}{2}}$，解得a=4．
∴${log_{\sqrt{2}}}$a=$lo{g}_{\sqrt{2}}4$=$lo{g}_{\sqrt{2}}（\sqrt{2}）^{4}$=4．
故答案为：4．

点评本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

-3

B．

C．

-1

D．

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A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

$2\sqrt{5}$

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17．

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（Ⅰ）求证：QR∥平面BCD；
（Ⅱ）求平面BCF与平面BDF所成二面角的余弦值．

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7．

如图：$\widehat{BCD}$是直径为$2\sqrt{2}$的半圆，O为圆心，C是$\widehat{BD}$上一点，且$\widehat{BC}=2\widehat{CD}$．DF⊥CD，且DF=2，$BF=2\sqrt{3}$，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．
（Ⅰ）求证：面BCE⊥面CDF；
（Ⅱ）求证：QR∥平面BCD；
（Ⅲ）求三棱锥F-BCE的体积．

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14．书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书25本．

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A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$