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    13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则q等于（　　）
    A．-3B．3C．-1D．1

    分析 把已知的两等式作差，得到a4=3a3，则等比数列的公比可求．

    解答 解：由a3=2S2+1，a4=2S3+1，两式作差得：
    a4-a3=2（S3-S2）=2a3，即a4=3a3．
    ∴$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}=3$．
    ∴等比数列{an}的公比q=3．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础题．

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    3．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{2}{3}π$），g（x）=cos2x．
    （Ⅰ）若$α∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，且f（α）=-$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，求g（α）的值；
    （Ⅱ）若x$∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，求f（x）+g（x）的最大值．

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    4．设F（n）=a1-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+（-1）nan+1Cnn（n≥2，n∈N*）．
    （1）若数列{an}的各项均为1，求证：F（n）=0；
    （2）若对任意大于等于2的正整数n，都有F（n）=0恒成立，试证明数列{an}是等差数列．

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    8．执行如图的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是（　　）
    A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

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    18．抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点恰好是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为$y=±2\sqrt{2}x$．

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    5．已知数列{an}的前n和Sn=$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{5}{2}$n，数列{bn}的通项公式bn=5n+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}$，求证：$\sum_{i=1}^n{c_i}＜\frac{2}{25}$；
    （3）若数列{an}与{bn}中相同的项由小到大构成的数列为{dn}，求数列{dn}的前n项和Tn．

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    2．若点（a，9）在函数$y={（\sqrt{3}）^x}$的图象上，则${log_{\sqrt{2}}}$a=4．

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    3．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a2+b2-c2-ab=0，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$c，则ab的最小值为（　　）
    A．24B．12C．6D．4

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