Question

【题目】已知圆的圆心在轴的负半轴上，半径长是5，且过点．

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于A，B两点，且，求直线的方程．

Answer 1

【答案】（1）.（2）或

【解析】

（1）因为圆的圆心在轴的负半轴上，半径长是5，且过点，设圆心为：，可得，将代入，即可求得答案；

（2）直线与圆交于，两点，点作，根据题意画出草图，数形结合求得：，根据点到直线距离公式，即可求得值，即可求得答案.

（1）圆的圆心在轴的负半轴上，半径长是5，且过点

设圆心为：

可得：

将代入可得：

解得：或(舍)

圆的方程：

（2）直线与圆交于，两点

点作

根据题意画出草图，如图：

在中，根据勾股定理可得：

圆的圆心导到直线距离为：

直线的一般方程为：

根据点到直线距离公式：

整理可得：，即

解得：，

故直线方程为：或