Question

三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则

a

b

等于

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据等差数列的性质可以得出2b=a+c，根据等比数列的性质可以得出c²=ab，两式联立便可求出

a

b

．

解答： 解：∵a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c①
又∵a、b、c成等比数列，
∴c²=ab②，．
①②联立解得a=-2c或a=c（舍去），b=-

c

2

，
∴

a

b

=4，
故答案为：4．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于基础题．