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    观察下列等式： 
    根据上述规律，第四个等式为                 .

    =

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察以下等式：

    可以推测                      (用含有的式子表示，其中为自然数)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出四个等式：
    1＝1
    1－4＝－(1＋2)
    1－4＋9＝1＋2＋3
    1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
    ……
    （1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于，经计算,，
    猜想当时，有__________________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．
    假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    平面上，如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=_     __.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”
    这个推理是          _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，,，，则第5个等式为         ，…,推广到第个等式为__                  _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）

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