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已知数列计算由此推测出的计算公式,并用数学归纳法证明.

,推测,证明过程详见解析.

解析试题分析:计算的值可以推出,利用数学归纳法可以证明,首先验证n=1时,结论成立,接下来假设n=k()时结论成立,即有,最后只需证明n=k+1时,结论也成立,利用即可得证.

∴推测
①n=1时,左边=,右边= ,左边=右边,所以等式成立        6分
②假设n=k时等式成立,即有
则当n=k+1时,

所以当n=k+1时,等式也成立        13分
由①,②可知,对一切等式都成立        14分.
考点:数学归纳法.

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