Question

给出四个等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N^*)个等式
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

Answer 1

（1）第五行 
第六行 
第行等式为：
（2）证明见解析

解析试题分析：（1）根据已知的式子的规律易求得第五、六两行的等式，再由归纳推理即可求得第行的式子；
（2）根据数学归纳法证明步骤即可证明.
试题解析：（1）第五行 
第六行 
第行等式为：
（2）证明：①当时，左边，
右边，左边右边，等式成立.
②假设时，等式成立，即.
则当时，

时，等式也成立
根据①②可知，对等式均成立.
考点：推理与证明；数学归纳法的应用.