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    已知f(x)=sin
    π
    3
    (x+1)-
    		3
    cos
    π
    3
    (x+1)    ，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、1
    D、0
    分析：由两角和与差的正弦、余弦公式展开化简可得f（x），然后利用三角函数的周期代入求值
    解答：解：f(x)=sin
    π
    3
    (x+1)-
    		3
    cos
    π
    3
    (x+1)
    =sin
    πx
    3
    cos
    π
    3
    +cos
    πx
    3
    sin
    π
    3
    -
    		3
    cos
    πx
    3
    cos
    π
    3
    -
    		3
    sin
    πx
    3
    sin
    π
    3

    =-sin
    πx
    3

    ∴f（x）以6为周期的周期函数，
    f（2）=f（1）=-
    		3
    2
    ，
    f（3）=0，
    f（5）=f（4）=
    		3
    2
    ，
    f（6）=0
    f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）
    =335[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]
    =0
    故选D．
    点评：以数列求和为载体，综合考查两角和与差的正弦与余弦公式及三角函数的周期性，综合知识点较多，但都是基本运算，属于比较容易的试题．
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    已知f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )-2m    在x∈[0，
    π
    2
    ]    上有两个零点，则m的取值范围为（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2
    B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    C、将f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后得到g（x）的图象
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位后得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    sinπx(x≥0)
    f(x+1)-1(x＜0)
    ，若f(-
    5
    6
    )+f(m)=-1    ，且1＜m＜2，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin[
    π
    3
    (x+1)]-
    		3
    cos[
    π
    3
    (x+1)]    ，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+cos(2x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2
    		3
    ，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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