【题目】已知命题 “存在 ”,命题 :“曲线 表示焦点在 轴上的椭圆”,命题 “曲线 表示双曲线”
(1)若“ 且 ”是真命题,求实数 的取值范围;
(2)若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围.
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【题目】已知集合…,…,,对于…,,B=(…,,定义A与B的差为
…,A与B之间的距离为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)证明:对任意,有
(i),且;
(ii)三个数中至少有一个是偶数;
(Ⅲ)对于……,再定义一种A与B之间的运算,并写出两条该运算满足的性质(不需证明).
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【题目】已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3·a5=112,a1+a7=22.
(1)求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an;
(2)若数列{bn}的通项bn=an+an+1,{bn}的前n项和Sn,写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.
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【题目】在等差数列 中, ,其前 项和为 ,等比数列 的各项均为正数, ,公比为 ,且 , .
(Ⅰ)求 与 .
(Ⅱ)设数列 满足 ,求 的前 项和 .
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【题目】已知矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,BE=CF=1,BC=2,AB=CD=3,P、Q分别为DE、CF的中点,现沿着EF翻折,使得二面角A﹣EF﹣B大小为 .
(Ⅰ)求证:PQ∥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角A﹣DB﹣E的余弦值.
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【题目】设x,y满足约束条件 ,若目标函数2z=2x+ny(n>0),z的最大值为2,则y=tan(nx+ )的图象向右平移 后的表达式为( )
A.y=tan(2x+ )
B.y=tan(x﹣ )
C.y=tan(2x﹣ )
D.y=tan2x
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