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    12．如果A（1，3）关于直线l的对称点为B（-5，1），则直线l的方程是（　　）
    A．x-3y+8=0B．3x+y+4=0C．x+3y-4=0D．3x-y+8=0

    分析 由题意可得直线l为线段AB的中垂线，求得AB的中点为（-2，2），求出AB的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果．

    解答 解：∵已知点A（1，3）关于直线l的对称点为B（-5，1），故直线l为线段AB的中垂线．
    求得AB的中点为（-2，2），AB的斜率为$\frac{1-3}{-5-1}$=$\frac{1}{3}$，故直线l的斜率为-3，
    故直线l的方程为 y-2=-3（x+2），化简可得3x+y+4=0．
    故选：B．

    点评 本题主要考查两条直线垂直的性质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于中档题．

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    9．下列各对双曲线中，既有相同的离心率又有相同的渐近线的是（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$
    C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$和  ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=-1$

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    （1）若x0是g（x）在（1，+∞）的一个零点，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n；
    （2）若k∈Z，k＜$\frac{f（x）}{x-1}$对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）设F（x）=2g（x）+x2+（-a-2）x+4，其导函数为F′（x），若F（x）的图象交x轴于点C（x1，0），D（x2，0）两点，且线段CD的中点为N（s，0），试问s是否为F′（x）=0的根？说明理由．

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    20．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）
    A．y=$\frac{2}{x}$B．y=3-sinxC．y=-tanxD．y=-2x3

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=BC，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=a或2a时，CF⊥平面B1DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．直线2x+3y-6=0分别交x，y轴于A，B两点，点P在直线y=-x-1上，则|PA|+|PB|的最小值是$\sqrt{37}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
    A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）设p：实数x满足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3x≤0\\{x^2}-x-2＞0\end{array}\right.$，若p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
    （2）设命题p：“函数$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{{m{x^2}}}{2}+x+3$无极值”；命题q：“方程$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$表示焦点在y轴上的椭圆”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    2．椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，2]

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