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    2．椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，2]

    分析 设P（x，y），$\overrightarrow{P{F}_{1}}=（-1-x，-y）$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}=（1-x，-y）$，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=x2+y2-i=$\frac{{x}^{2}}{2}$即可．

    解答 解：由椭圆方程得F1（-1，0）F2（1，0），设P（x，y），
    ∴$\overrightarrow{P{F}_{1}}=（-1-x，-y）$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}=（1-x，-y）$，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=x2+y2-1=$\frac{{x}^{2}}{2}$∈[0，1]
    故选：C

    点评 本题考查了椭圆与向量，转化思想是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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