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12.偶函数f(x)在x>0时,函数f′(x)=x2+ax+b,则f(x)的图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 函数f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,排除A,C;在x>0时,函数f′(x)=x2+ax+b,原函数为三次函数,最多两个极值点,排除D,即可得出结论.

解答 解:函数f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,排除A,C;
在x>0时,函数f′(x)=x2+ax+b,原函数为三次函数,最多两个极值点,排除D,
故选B.

点评 本题考查函数的图象与性质,考查导数知识的运用,属于中档题.

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