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    （本小题14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若与均不重合，设直线的斜率分别为，求的值。
    （1）（2）

    试题分析：(1)由题意可得圆的方程为直线与圆相切，即又
    即得
    所以椭圆方程为 
    (2)设则
    即
    则
    即
    的值为
    点评：熟记椭圆中的关系式，并灵活应用。注意椭圆中的关系式与双曲线中的关系式的不同。此题属于基础题型。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆C：以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
    ①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
    ②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（   ）
    A．B．2C．3D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若，求实数k值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
    A．4B．6C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．
    （Ⅰ)求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题，其中正确命题的序号是          （填序号）。
    （1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；
    （2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；
    （3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；
    （4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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