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    已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若，求实数k值.
    （1）（2）

    试题分析：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的.………………1分
    设双曲线方程：…………………………2分
    解得：…………………………5分
    （2）联立方程：
    当……………………7分（未写△扣1分）
    由韦达定理：……………………8分
    设          
    代入可得：，检验合格.……12分
    点评：第一小题利用定义首先求出2a也比较简单
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆经过定点，且与直线相切。
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）直线过定点与曲线交于、两点：
    ①若，求直线的方程；
    ②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为，则椭圆离心率为
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的焦点，点在抛物线上，点，则要使的值最小的点的坐标为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆有两个交点 （   ）
    A．—<k<B．k>或k< —
    C．—kD．k或k—

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若与均不重合，设直线的斜率分别为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1，F2，，则双曲线离心率为

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