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    8．若对?x，y满足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A．（0，e）B．（0，e]C．[e，e2]D．[e，+∞）

    分析 构造函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，得到f（x）在[m，+∞）递减，解关于减函数的不等式，求出m的范围即可．

    解答 解：∵?x，y满足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，即$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{lny}{y}$，
    ∴函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$在[m，+∞）递减，
    由f′（x）=$\frac{1-lnx}{x}$≤0，解得：x≥e，
    故m∈[e，+∞），
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的取值范围是[-1，2）．

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    19．当α在第四象限，则$\frac{{|{sinα}|}}{sinα}$+$\frac{{|{cosα}|}}{cosα}$=（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    16．与向量$\vec a=（{3，4}）$，$\vec b=（{4，3}）$的夹角相等的单位向量是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    3．已知直线AB的方程为$\sqrt{3}$x+y+1=0，则直线AB的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．

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    13．函数f（x）=$\sqrt{\frac{3-x}{x}}$定义域为A；g（x）=log2（x-m）（x-m+2）定义域为B．
    （1）当m=1时，求A∩∁RB；
    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    20．点O是△ABC所在平面上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则点O为△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

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    17．已知向量$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（-1，2），$\vec c$=（2，m）．
    （1）若$\vec a$•$\vec c$＜m2，求实数m的取值范围；
    （2）若向量$\vec a+\vec c$与$\vec b$平行，求m的值．

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    18．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-$\frac{1}{x}$）=2，则f（x）=1+$\frac{1}{x}$．

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