已知整数按如下规律排成一列：
，则第60个数对是__________.
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<
，若用反证法证明该题，则反设应为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a、b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，
则a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．
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，计算
，推测当
时，有_____________．
．可得
；进而还可以算出
、
的值，并
.（
）
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有 ．（填上所有错误步骤的序号）
；三点等分单位圆时，有相应正确关系为
。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为 
＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．