已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<
，若用反证法证明该题，则反设应为________．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，
成等比数列．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列,类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,
成等比数列.
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的第二步中，当
时等式左边与
时的等式左边的差等于 .
，
，
，
，……，归纳得出一般规律为 ．
，分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论
__________ ．
，则第60个数对是__________.