（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若函数
与
有相同极值点．
①求实数
的值；
②若对于
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在x=1处的切线方程为x-y=1．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）为g（x）的一个“上界函数”，当（1）中的函数f（x）为函数g（x）=
lnx（t∈R）的一个上界函数时，求实数t的取值范围；
（3）当m>0时，对于（1）中的f（x），讨论F（x）= f（x）+
在区间（0，2）上极值点的个数．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
．
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
（3）解不等式：
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{
}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线为
，则双曲线的离心率等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三下学期大测三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合U=｛1，3，5，7，9｝，A=｛1，5，7｝，则
=（ ）
A、｛1，3｝ B、｛3，7，9｝ C、｛3，5，9｝ D、｛3，9｝
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积为
，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数．
（1）求
的解析式；
（2）求
在R上的极值．
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，且
，则实数
的值是（ ）．
或4 B．
或2 C．3或
D．6或