（本小题满分12分）已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{
}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）等差数列{an}满足:a1=1， a2+a6=14；正项等比数列{bn}满足:b1=2，b3 =8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知动圆
过定点
（0,1），且与
轴相切，点关于圆心的对称点为
,动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的一个定点，过点
作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点
、
．证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若函数
与
有相同极值点．
①求实数
的值；
②若对于
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三下学期大测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……
第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数
相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，
事件
，事件
，求概率
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ? ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
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到直线
的距离相等，求
得值．
上一点
的切线方程为 ．
的焦点为
，点P在椭圆上，若
，则
的大小为 ．