（本小题满分12分）已知动圆
过定点
（0,1），且与
轴相切，点关于圆心的对称点为
,动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的一个定点，过点
作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点
、
．证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌市高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知幂函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）当
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确的命题序号是（ ）
A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）设命题p：函数
的定义域为R，命题q：双曲线
的离心率
，
（1）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
．
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
（3）解不等式：
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{
}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄石市高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；
②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥．
正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
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，
，若
，那么
的夹角等于____________.
