用
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；
②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥．
正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知动圆
过定点
（0,1），且与
轴相切，点关于圆心的对称点为
,动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的一个定点，过点
作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点
、
．证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三下学期大测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……
第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数
相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，
事件
，事件
，求概率
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ? ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a12= ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省定州市高二上学期竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是（ ）
A．一个点 B．两条互相平行的直线
C．两条互相垂直的直线 D．两条相交但不垂直的直线
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，集合
，
= ．
的焦点为
，点P在椭圆上，若
，则
的大小为 ．
且满足约束条件
，则
的最小值为（ ）