Question

18．已知函数f（x）=|x|，则下列与函数y=f（x）相等的函数是（2）（4）；
（1）g（x）=（$\sqrt{x}$）²；（2）h（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；（3）s（x）=x；（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于（1），函数g（x）=（$\sqrt{x}$）²=x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，不是相等函数；
对于（2），函数g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于（3），函数s（x）=x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不相同，不是相等函数；
对于（4），函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$=|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
综上，相等的函数是（2）（4）．
故答案为：（2）（4）．

点评 本题考查了判断两个函数是相等函数的应用问题，是基础题目．