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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．
    分析：先根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根据正弦定理可得答案．
    解答：解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
    由余弦定理得cos∠ADC=
    AD2+DC2-AC2
    2AD•DC
    =
    100+36-196
    2×10×6
    =-
    1
    2
    ，
    ∴∠ADC=120°，∠ADB=60°
    在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
    由正弦定理得
    AB
    sin∠ADB
    =
    AD
    sinB
    ，
    ∴AB=
    AD•sin∠ADB
    sinB
    =
    10sin60°
    sin45°
    =
    10×
    		3
    2
    		2
    2
    =5
    		6
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．
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    在△ABC中，已知b=50
    		3
    ，c=150，B=30°，则边长a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=6，c=5
    		3
    ，A=30°    ，则a=
    		21
    		21
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
    		2
    ，则b=
    3
    		3
    3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知B=
    π
    3
    ，AC=4
    		3
    ，D为BC边上一点．
    （I）若AD=2，S△DAC=2
    		3
    ，求DC的长；
    （Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

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