【题目】已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实数根．
（1）若“￢p”为假命题，求m范围；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
【答案】
（1）解：由p得：△1=m2﹣4＞0，﹣m＜0，则m＞2
（2）解：△2=16（m﹣2）2﹣16＜0，则1＜m＜3，
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
∴p，q一真一假，
①p真q假时： 
，解得：m≥3，
②p假q真时： 
，解得：1＜m≤2，
∴m的取值范围是：m≥3或1＜m≤2
【解析】（1）根据四种命题之间的关系判断即可；（2）通过讨论p真q假，p假q真，从而得到m的范围．
【考点精析】掌握复合命题的真假是解答本题的根本，需要知道“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l与圆相交
B.m⊥l，且l与圆相切
C.m∥l，且l与圆相离
D.m⊥l，且l与圆相离
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点A（2，0），点B（﹣2，0），直线l：（λ+3）x+（λ﹣1）y﹣4λ=0（其中λ∈R）．
（1）求直线l所经过的定点P的坐标；
（2）若直线l与线段AB有公共点，求λ的取值范围；
（3）若分别过A，B且斜率为 
的两条平行直线截直线l所得线段的长为4 ，求直线l的方程．
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【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1），
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（3）若g（x）=2x+log2（x+1），且对任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x）成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+ 
（a＜1）的定义域为B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若BA，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线
上任意一点到直线
的距离比到点
的距离大1.
（1）求曲线
的方程；
（2）过曲线
的焦点
，且倾斜角为
的直线交
于点
（
在
轴上方），
为
的准线，点
在
上且
,求
到直线
的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=（ 
）x ， 函数g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）= 
，x∈R．
（1）求证：对一切实数x，f（x）=f（1﹣x）恒为定值．
（2）计算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．
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