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16.有一扇形其弧长为6,半径为3,则该扇形面积为9该弧所对弦长为6sin1.

分析 利用弧长公式可求扇形所对的圆心角α,由余弦定理即可求得该弧所对弦长,利用扇形的面积公式即可得解.

解答 解:∵扇形其弧长为6,半径为3,
∴扇形所对的圆心角α=$\frac{6}{3}$=2,
∴扇形面积S=$\frac{1}{2}$r2α=$\frac{1}{2}$×32×2=9.
∴由余弦定理可得该弧所对弦长为:$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}-2×3×3×cos2}$=$\sqrt{18-18cos2}$=$\sqrt{18-18(2co{s}^{2}1-1)}$=$\sqrt{36-36co{s}^{2}1}$=6sin1.
故答案为:9,6sin1.

点评 本题主要考查了弧长公式,余弦定理,扇形的面积公式的应用,考查了计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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