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    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(为参数).
    （1）求曲线的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线交于、两点，点的直角坐标为(2，1)，若，求直线l的普通方程.
    （1） ；（2）或

    试题分析：（1）由曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，在极坐标方程两边同乘以，根据极坐标与普通方程相互转化的等式关系可得求曲线的直角坐标方程.
    （2）直线l与曲线交于、两点，点的直角坐标为(2，1)，若，所以.即直线方程与圆的方程联立即可得到一个关于t的方程，再由以及韦达定理即可得到结论.
    （1）由，得，，
    曲线的直角坐标方程是，即.     3分
    （2）设，，
    由已知，得 ①                           4分
    联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得：，
    整理得：，，与①联立得：
    ，
    直线的参数方程为(为参数)或(为参数)
    消去参数的普通方程为或    7分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=0    ．
    （Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径________.

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    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为（）,它与曲线（为参数）相交于两点A和B,求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是       ；
    ②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，则实数的取                     值范围是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线的直角坐标方程为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T. 
    (1)求点T的极坐标;
    (2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线（为参数）与曲线异于点的交点为，与曲线异于点的交点为，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    极坐标系中，圆的圆心到直线
    的距离是_______________.

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