练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线的直角坐标方程为          .
    .

    试题分析：易得曲线的普通方程为，在曲线，在曲线上任取一点，经过坐标变换后对应的点坐标为，则有，由于点在曲线，则有，于是有，化简后得，即曲线的方程为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
    （1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
    （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线l经过点P（3，0），倾斜角α=
    π
    4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ与直线l相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是()，则圆C的极坐标方程是（   ）
    A．．B．．C．．D．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(为参数).
    （1）求曲线的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线交于、两点，点的直角坐标为(2，1)，若，求直线l的普通方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2013•重庆）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=　_________　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中,圆ρ=2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为           ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案