Question

【题目】在中， AD与BC交于点M，设，以、为基底表示

【答案】

【解析】试题分析：由A、M、D三点共线，知；由C、M、B三点共线，知

，所以，所以=．

试题解析：

设，

则

因为A、M、D三点共线，所以，即

又

因为C、M、B三点共线，所以，即

由解得，所以

【题型】解答题
【结束】
20

【题目】函数的最小值为.

（1）求；

（2）若，求及此时的最大值.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①小于﹣1时②大于﹣1而小于1时③大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一问的g（a）的第二和第三个解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．

试题解析：

（1）由

.这里

①若则当时，

②若当时，

③若则当时，

因此

（2）

①若，则有得，矛盾；

②若，则有即或（舍）.

时， 此时

当时， 取得最大值为5.