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    已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.

    （1）求的取值范围;

    （2）过作圆的弦，求最小弦长？

     

    （1）或；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据直线与圆相交，得到圆心到直线的距离小于半径，即可求出的取值范围；（2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，利用两点间的距离公式求出弦心距，由垂径定理及勾股定理求出最小弦长即可．

    试题解析：（1）圆心到直线的距离，解得或．

    （2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，

    ∵圆心到的距离为，半径，

    根据题意得：最小弦长为．

    考点：直线与圆的位置关系．

     

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