科目:高中数学 来源:2015届重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆的离心率是,分别是椭圆的左、右两个顶点,点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点,且满足.
(1)求椭圆的方程以及点的坐标;
(2)过点作轴的垂线,再作直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线交直线于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点,并求出定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:2015届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)过作圆的弦,求最小弦长?
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科目:高中数学 来源:2015届辽宁省沈阳市高二质量监测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数的定义域为. 设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:是定值;
(2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
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