科目:高中数学 来源:2015届重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆
的离心率是
,
分别是椭圆
的左、右两个顶点,点
是椭圆
的右焦点。点
是
轴上位于
右侧的一点,且满足
.
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(1)求椭圆
的方程以及点
的坐标;
(2)过点
作
轴的垂线
,再作直线
与椭圆
有且仅有一个公共点
,直线
交直线
于点
.求证:以线段
为直径的圆恒过定点,并求出定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:2015届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
交于
两点.
(1)求
的取值范围;
(2)过
作圆的弦,求最小弦长?
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科目:高中数学 来源:2015届辽宁省沈阳市高二质量监测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的定义域为
. 设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:
是定值;
(2)判断并说明
有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
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