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    设A，B是抛物线y2=4x上的点，且|AB|=8，则AB中点M的横坐标的最小值为（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用xM=
    1
    2
    （xA+xB）=
    1
    2
    （xA+
    p
    2
    +xB+
    p
    2
    ）-
    p
    2
    =
    1
    2
    （|FA|+|FB|）-
    p
    2
    ，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，xM=
    1
    2
    （xA+xB）=
    1
    2
    （xA+
    p
    2
    +xB+
    p
    2
    ）-
    p
    2
    =
    1
    2
    （|FA|+|FB|）-
    p
    2

    ∵|FA|+|FB|≥|AB|=8，
    ∴xM≥4-1=3，
    当A，F，B三点共线时，取得最小值．
    故选：B．
    点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：
    		2x-1
    ≤1，q：（x-a）•[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    ]
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-∞，0）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，0]∪[
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，如双曲线上存在点P，使得∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、
    		3
    2
    +1
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a∥平面α，则a平行于平面α内的（　　）
    A、一条确定的直线
    B、任意一条直线
    C、所有的直线
    D、无穷多条平行直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在CB的延长线上，AE切圆于O于点A，若AB∥CD，AD=4
    		3
    ，BE=2
    		3
    ，则AE等于（　　）
    A、36
    B、6
    C、24
    D、2
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简sin70°sin50°+cos110°cos50°的结果为（　　）
    A、cos20°
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：
    （1）朝上的一面数相等的概率；
    （2）朝上的一面数之和小于5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=-
    a
    x
    （a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）
    （Ⅰ）求函数F（x）的单调区间
    （Ⅱ）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（
    2a
    x2+1
    ）+m-1的图象与函数y=f（1+x2）的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点M（sin2θ，1）在角α的终边上，点N（1，-2cos2θ）在角β的终边上，且
    OM
    •
    ON
    =-
    3
    2
    ．
    （1）求点M和N的坐标；
    （2）求tan（α+β）的值．

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