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    15．若集合A={0，1}，B={x∈Z|x2+x≤0}，则集合C={t|t=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为（　　）
    A．3B．7C．8D．15

    分析 对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n-1个真子集

    解答 解：B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，
    又集合C={t|t=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，
    ∴C的真子集的个数为：23-1=7．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，属于基础题

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    A．4B．2C．6D．3

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    （1）y=log3（x2-4x+3）；
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    （1）a=0时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （3）当-3＜a＜-2时，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使不等式|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范围．

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    20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）满足f（x）=-f（x+$\frac{π}{2}$），对任意x都有f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）=3，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为（　　）
    A．4B．$\sqrt{3}$C．1D．-2

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    7．已知a，b，c分别是△ABC所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A+∠C=2∠B，则∠A等于30°．

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    4．若二项式（$\frac{5}{x}-x\sqrt{x}$）n（n∈N*）展开式中含有x2项，当n取最小值，展开式的各项系数之和为64．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2，g（x）=alnx．
    （1）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1处的切线的方程为6x-2y-5=0，求实数a的值；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞2恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若在[1，e]上存在一点x0，使得f′（x0）+$\frac{1}{{f'（{x_0}）}}$＜g（x0）-g′（x0）成立，求实数a的取值范围．

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