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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
    m
    =(了cosA，
    		3
    sinA)    ，
    n
    =(cosA，-了cosA)    ，
    m
    •
    n
    =-1    ．
    （1）若a=了
    		3
    ，c=了，求△ABC的面积；
    （了）求
    b-了c
    acos(60°+C)
    的值．
    （1）由2cos2A-2
    		3
    sinAcosA=-1可知，sin（2A-
    π
    6
    ）=1，…上分
    因为0＜A＜π，所以2A-
    π
    6
    ∈（-
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ），
    所以2A-
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即A=
    π
    3
    …6分
    由正弦定理可知：
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    1
    2
    ，因为C∈（0，
    2π
    3
    ）
    所以C=
    π
    6
    ，所以B=
    π
    2
    …8分
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×2×2
    		3
    =2
    		3
    …10分
    （2）原式=
    sinB-2sinC
    sinAcos(600+C)

    =
    sinB-2sinC
    		3
    2
    cos(600+C)

    =
    sin(1200-C)-2sinC
    		3
    2
    cos(600+C)

    =
    		3
    2
    cosC-
    3
    2
    sinC
    		3
    2
    cos(600+C)

    =
    		3
    cos(600+C)
    		3
    2
    cos(600+C)

    =2…1上分．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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