Question

【题目】给出下面四个命题：

①“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；

②“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

③“直线，为异面直线”的充分不必要条件是“直线，不相交”；

④“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”.

其中正确命题的序号是____________________

Answer 1

【答案】①④

【解析】

利用直线与直线、平面与平面间的位置关系及性质判断前后两个条件的推出关系，利用充要条件的定义得结论．

解：对于①直线与平面垂直的定义是直线与平面内的所有直线垂直，故①正确；

对于②，平行于所在的平面或与异面，故②错；

对于③，直线、不相交直线，异面或平行，故③错；

对于④，平面平面内存在不共线三点到的距离相等；

内存在不共线三点到的距离相等平面平面或相交，故④正确

故答案为：①④