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    1．若实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则log2（2x+y）的最大值为2．

    分析 画出满足约束条件的可行域，先求出真数的最大值，进而可得答案．

    解答 解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，的可行域如下图所示：
    令U=2x+y，由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，可得A（1，2），直线U=2x+y经过A时，U=2x+y取得最大值：4；
    此时z=log2（2x+y）的最大值为log24=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查的知识点是线性规划，对数函数的单调性，是对数函数与线性规划的综合考查，难度中档．

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    8．设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={-1，0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{0，2，3}B．{-2，1，2，3}C．{-1，0，2，3}D．{2，3}

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    12．数列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+3+…+n}$的前n项和为$\frac{9}{5}$，则正整数n的值为（　　）
    A．6B．8C．9D．10

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    9．根据如图的程序框图，当输入x为2017时，输出的y为28，则判断框中的条件可以是（　　）
    A．x≥0？B．x≥1？C．x≥-1？D．x≥-3？

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    16．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展开式中的常数项为40．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
    （Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
    （Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
     学生序号 1 2 3 4 5 6 7
     物理成绩 65 70 75 81 85 87 93
     化学成绩 72 68 80 85 90 86 91
    规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：
     特征量 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
     x 555559  551 563 552
     y 601605 597 599 598 
    （Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
    （Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并预测当特征量x为570时特征量y的值．
    （附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    11．设抛物线K：x2=2py（p＞0），焦点为F，P是K上一点，K在点P处的切线为l，d为F到l的距离，则（　　）
    A．$\frac{d}{|PF|}$=pB．$\frac{d}{|PF{|}^{2}}$=pC．$\frac{d}{|PF|}$=2pD．$\frac{{d}^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

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