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    设集合A={a|a=n2+1，n∈Z}，集合B={b|b=k2-4k+5，k∈Z}，试证明A是B的子集．
    考点：子集与真子集
    专题：证明题,集合
    分析：存在n∈N，使a=n2+1，取k=n+2，则b=n2+1=a，所以a∈B，即可得出结论．
    解答： 证明：∵b=k2-4k+5=（k-2）2+1，a∈A，
    ∴存在n∈N，使a=n2+1，取k=n+2，则b=n2+1=a，所以a∈B．
    ∴A⊆B．
    点评：只要对k2-4k+5变形为（k-2）2+1，本题答案就比较明显了．
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx（a∈R），讨论f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    已知集合A={x|x＜3}，B={x|＜a}．
    （1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
    （3）若∁RA是∁RB的真子集，求实数a的取值范围．

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    已知等差数列{an}的通项公式为an=2009-7n，则使an＜0的最小n的值为
     
    ．

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    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
    （1）若当x≤-1时，不等式f（x）+5a＜0恒成立，求a的取值范围；
    （2）当x∈[0，2]时，f（x）的值域是[-6，-
    3
    2
    ]，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2在[-5，5]上单调，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-5]
    B、[5，+∞）
    C、[-5，5]
    D、（-∞，-5]∪[5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x+y-2≤0
    2x-y+2≥0
    y≥0
    ，则z=y-x的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax     (x≤0)
    3a-x
    1
    2
    (x＞0)
    （a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，3）
    B、（0，
    1
    3
    ]
    C、（0，3）
    D、（2，3）

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