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    某品牌汽车4店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．

       (1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；

       (2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．


     (1)设该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车为事件，则

    所以该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率为．

    (2)随机变量的所有可能取值为1，2，3.

    则，

    ．

    １

    ２

    ３

    所以的分布列为

    数学期望．


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    已知函数.

    （Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；

    （Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.

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    设集合

    ⑴若，求实数的取值范围。

    ⑵当时，求A的非空子集的个数。

    ⑶若不存在实数使与同时成立，求的取值范围。

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    在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，．若向量与的夹角为，则的值为      ．

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    已知数列满足，，，是数列 的前项和．

    (1)若数列为等差数列．

    （ⅰ）求数列的通项；

    （ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；

    (2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    若函数，则     　　　

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    设是球表面上的四点，满足两两相互垂直，且，则球的表面积极是     　　　

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    函数的值域是__     ____

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     “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的              条件．（填 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

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