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    14．已知i是虚数单位，若$z=\frac{a+i}{{a+{i^{2015}}}}$是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．1B．±1C．2D．±2

    分析 利用复数单位的幂运算以及复数的分母实数化，结合复数实部为0，虚部不为0，求解即可．

    解答 解：$z=\frac{a+i}{{a+{i^{2015}}}}$=$\frac{a+i}{a-i}$=$\frac{（a+i）^{2}}{（a-i）（a-+i）}$=$\frac{{a}^{2}-1+2ai}{{a}^{2}+1}$，复数是纯虚数，
    可得a2-1=0，解得a=±1．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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    5．定义在R上的偶函数f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则不等式f（lgx）＜f（1）的解集是（$\frac{1}{10}$，10）．

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    2．一个正三角形ABC的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机 选择，则蚂蚁不相撞的概率是$\frac{1}{4}$．

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    9．某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：
    （1）求统计表中a和p的值；
    （2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    （3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．
     组数 分组 抢购商品的人数 占本组的频率
     第一组[25，30） 12 0.6
     第二组 
    [30，35）    		 18 p
     第三组 
    [35，40）    		 10 0.5
     第四组 
    [40，45）    		 a 0.4
     第五组 
    [45，50）    		 3 0.3
     第六组 
    [50，55）    		 1 0.2
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-6，（x≥6）}\\{f（x+2），（x＜6）}\end{array}\right.$，则f（3）为（　　）
    A．1B．2C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}，
    命题q：在△ABC中，A＞B是${cos^2}（{\frac{A}{2}+\frac{π}{4}}）＜{cos^2}（{\frac{B}{2}+\frac{π}{4}}）$成立的必要不充分条件，
    则 下列说法正确的是（　　）
    A．P真q假B．p∧q为真C．p∨q为假D．P假q真

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4x，则f（5.5）=（　　）
    A．32B．$\frac{129}{4}$C．64D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设函数y=f（x）的图象与函数y=2x+2的图象关于直线y=-x对称，则f（-2）=1．

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