Question

3．判断$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x²-10x-2=0的一个实数根，并说明理由．

Answer 1

分析 解方程9x²-10x-2=0，可判断$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x²-10x-2=0的一个实数根．

解答 解：$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x²-10x-2=0的一个实数根，理由如下：
方程9x²-10x-2=0中，
a=9，b=-10，c=-2，
故x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{10±\sqrt{172}}{18}$=$\frac{5±\sqrt{43}}{9}$，
故$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x²-10x-2=0的一个实数根．

点评 本题考查的知识点是一元二次方程的根，熟练掌握求根公式，是解答的关键．